数学建模优秀论文

时，能接受到最多的太阳辐射，因此要使电池组件阵列朝向太阳方位安装，并根据太阳高度角设定电池组件阵列与水平面（安装面）的倾斜角。计算倾斜角可以先取N个倾角 算这些倾角在1年接受的太阳辐射量，使太阳辐射量最大的倾角为最优倾角。第一考虑到架空后太阳光照射到光伏电池表面出现倾斜角，但是考虑到现实情况，东面跟西面两个墙面要是出现倾斜的光伏电池板的话，不符合现实情况所以依旧认为东西两面是贴附的，而顶面跟南面墙可以有倾斜角；第二考虑到电池板架空之后出现相关的朝向角，根据电池板的接受的总辐射量等于电池板散射辐射强度加上电池板的直射辐射强度建立模型求解出使总辐射量最大的最优倾斜角和朝向角，将总辐射量带入问题一的模型中求解。

问题三要求我们为山西大同重新设计一个小屋，为了使其上的光伏电池达到最优的工作效率，考虑根据顶面跟南面的太阳辐射量，可以算出顶面跟南面在发电量方面占的不同的权重，以这个权重来建立非线性规划模型，以小屋的南平面为参考面，屋子的最佳朝向角即为小屋南墙面的最佳朝向。除此之外，小屋的各个墙面及顶面的面积也需要我们重新设计。因此小屋的朝向以及各个墙壁面的面积即为我们需要设计的元素，来达到电池最优工作效率的目的。

关键词：光伏发电系统 多目标优化 贪心算法 最佳倾斜角和朝向角 权重

一、问题重述

设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏

电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。 在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。

在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。

问题一：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。

问题二：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。

问题三：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。