数学建模优秀论文

太阳能小屋的设计

青岛大学 邱常新 徐海通 崔孝礼 指导教师：数学建模组

专家点评：该文建立了确定电池板与逆变器的类型和数量的双目标规划模型，计算了各墙面的辐射强度，给出了规划求解的Lingo程序，给出了最优铺设方案和串并联方式。考虑倾斜角度与辐射量之间的关系，建立使辐射量最大的规划模型，通过求解该规划给出最优倾斜角度和方位角。该文设计的房屋考虑了朝向问题，给出了计算最佳尺寸的规划模型，给出了铺设方案。

该文所建模型基本正确，求解最佳铺设角度的模型具有新意，所给铺设方案可行。符号意义清晰，论文格式符合要求。

山东财经大学管理科学与工程学院 马建华副教授

摘要

太阳能光伏发电是根据光生电效应原理，利用太阳电池将太阳光能直接转化为电能。太阳能小屋就是利用太阳能光伏发电系统进行发电，在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

第一步将考虑建立多目标优化模型，建立目标函数求解。对第一问要求仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量，我们先假设在理想条件下即逆变器使电能无损耗，从而按照太阳辐射的总量来计算是否在各个面上铺设光伏电池能够收回成本，其次我们可以从每个平面着手，先定逆变器的种类和数量，数量尽量最少，看看每个逆变器对每种型号的光伏电池最多能串联多少个，即Nji，在大同市光照辐射强度对每个面影响的基础上以发电量最大、花费费用最小为目标函数，根据题中的约束条件来建立模型，以此求解来确定铺的光伏电池的类型跟数目，并计算出太阳能小屋的发电总量、经济效益及投资的回限。

对于问题二，本题要求在架空安装方式下重新考虑问题一。而架空安装方式与光伏电池组件列阵的朝向与倾斜角有关，当光伏电池组件阵列与太阳光线垂直