线面垂直,面面垂直 习题
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线面垂直面面垂直习题学案
知识梳理
判定定理：
性质定理：
知识联系
典型题目
1、正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，AB与CD所成的角等于2.有三个命题：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；
③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直
其中正确命题的个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3 3.设l、m为直线，α为平面，且l⊥α，给出下列命题
① 若m⊥α，则m∥l；②若m⊥l，则m∥α；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α， 其中真命题．．．的序号是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
4.如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点.现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.那么，在四面体P—DEF中，必有 ( )
第3题图
A.DP⊥平面PEF B.DM⊥平面PEF C.PM⊥平面DEF D.PF⊥平面DEF
5、如图，三棱锥P ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，求证：平面PAC⊥平面PBC．
B
A
C
6.如图所示,三棱锥V-ABC中,AH⊥侧面VBC,且H是△VBC的垂心，BE是VC边上的高.
求证:VC⊥AB;
7.在空间四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD. 求证：BD⊥AC.
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