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求二面角方法——3垂面法

二面角——垂面法

垂面法：

作一与棱垂直的平面，该垂面与二面角两半平面相交，得到交线，交线所成的角为二面角的平面角.

1.设P是二面角α－l－β内一点，P到面α、β的距离PA、PB分别为8和5，且AB＝7，求这个二面角的大小。

解：作AC⊥l于c，连结BC

∵PA⊥α，l α∴PA⊥l

又AC⊥l，AC∩PA＝A

∴l⊥平面PAC∴l⊥PC

∵PB⊥β，l β∴PB⊥l

又PB∩PC＝P∴l⊥平面PBC

∴平面PAC与平面PBC重合，且l⊥BC

∴∠ACB就是所求的二面角

△PAB中，PA＝8，PB＝5，AB＝7∴∠P＝600

∴∠ACB＝1200

1.如图三棱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝

点，且△ADC是边长为2的正三角形，

求二面角P－AB－C的大小。

求二面角方法——3垂面法

求二面角方法——3垂面法

A B 23，D是BC的中

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