空间中的垂直关系(二)
空间中的垂直关系(二)
1.2.3 空间中的垂直关系(二)
一、基础过关
1． 已知三条相交于一点的线段PA、PB、PC两两垂直，点P在平面ABC外，PH⊥面ABC于H，则垂足H是△ABC的
( )
D．重心
( )
A．外心 B．内心 C．垂心
2． 设有直线m、n和平面α、β，则下列结论中正确的是
①若m∥n，n⊥β，m α，则α⊥β； ②若m⊥n，α∩β＝m，n α，则α⊥β； ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β. A．①② C．②③
B．①③ D．①②③
3． 过两点与一个已知平面垂直的平面
A．有且只有一个 C．一个或无数个
( )
B．有无数个 D．可能不存在
( )
4． 平面α∩平面β＝l，平面γ⊥α，γ⊥β，则
A．l∥γ
B．l γ D．l⊥γ
C．l与γ斜交
5． 若α⊥β，α∩β＝l，点P∈α，PD/∈l，则下列命题中正确的为________．(只填序号)
①过P垂直于l的平面垂直于β； ②过P垂直于l的直线垂直于β； ③过P垂直于α的直线平行于β； ④过P垂直于β的直线在α内．
6． α、β、γ是两两垂直的三个平面，它们交于点O，空间一点P到α、β、γ的距离分别是2 cm、3 cm、6 cm，则点
P到O的距离为________．
7． 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC
.
求证：BC⊥AB.
