必修二平面解析几何初步知识点及练习带答案(全)
必修二平面解析几何初步知识点及练习带答案
1．直线的倾斜角与斜率：
（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着
交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 叫做直线的倾斜角.
倾斜角 [0,180 ), 90 斜率不存在. （2）直线的斜率：k
y2 y1
(x1 x2),k tan ．（P1(x1,y1)、P2(x2,y2)）.
x2 x1
2．直线方程的五种形式：
（1）点斜式：y y1 k(x x1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．
注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为x x0． （2）斜截式：y kx b (b为直线l在y轴上的截距). （3）两点式：
y y1x x1
(y1 y2，x1 x2).
y2 y1x2 x1
注：① 不能表示与x轴和y轴垂直的直线；
② 方程形式为：(x2 x1)(y y1) (y2 y1)(x x1) 0时，方程可以表示
任意直线． （4）截距式：
xy
1 （a,b分别为x轴y轴上的截距，且a 0,b 0）． ab
注：不能表示与x轴垂直的直线，也不能表示与y轴垂直的直线，特别是不能表示
过原点的直线．
（5）一般式：Ax By C 0 (其中A、B不同时为0)．
AAC
x ，即，直线的斜率：k ．
BBB
注：（1）已知直线纵截距b，常设其方程为y kx b或x 0．
已知直线横截距x0，常设其方程为x my x0(直线斜率k存在时，m为k的
倒数)或y 0．
已知直线过点(x0,y0)，常设其方程为y k(x x0) y0或x x0．
一般式化为斜截式：y
（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合．
(3)指出此时直线的方向向量：(B, A)，( B,A)，；
直线的法向量：(A,B)；（与直线垂直的向量）
(
BA B
2
2
,
AA B
2
2
)
x x0 at
y y0 bt
（6）参数式： （t为参数）其中方向向量为(a,b)，ab(,)
2222a ba b；
b|PP|
ok
a；
|t|a2 b2；
