、三维目标 (一)知识与技能 (1)掌握抛物线的定义、几何图形(2)会推导抛物线的标准方程(3)能够利用给定条件求抛物线的标准方程 (二)过程与方法 通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动,培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力,使学生学会数学思考与推理,学会反思

2.4.1 抛物线及其标准方程

一、三维目标 （一）知识与技能

（1）掌握抛物线的定义、几何图形（2）会推导抛物线的标准方程（3）能够利用给定条件求抛物线的标准方程 （二）过程与方法

通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想。 （三）情感态度与价值观

进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。 二、教学重点

抛物线的定义及标准方程 三、教学难点

抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择） 四、教学过程

1.课题引入

在初中，我们学习了二次函数y ax bx c，知道二次函数的图象是一条抛物线，例如：（1）y 4x，（2）y 4x的图象（展示两个函数图象）：

2

2

2

师： 那么，如果问你怎么样的曲线是抛物线，你可以回答我吗？它具有怎样的几何特征？它的方程是什么呢？这就是我们今天要研究的内容。 （板书课题：2.4.1 抛物线及其标准方程）

2.抛物线的定义

实例引入：用折纸法画抛物线

我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。

师：对于“直线l经过点F”的情况，我们留到习题课再讨论。

3.抛物线的标准方程

从抛物线的定义中我们知道，抛物线上的点M满足到焦点F的距离与到准线l的距离相等。那么动点M的轨迹方程是什么，即抛物线的方程是什么呢？

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