神经网络用于图像分割时需要大量的训练数据,计算速度相当慢,不适合实时数据处理。网络节点个数、网络层数等的设计还缺乏比较系统的理论指导。基于此,本文提出粗糙集神经网络用于图像分割的方法。该方法利用粗糙集约简理论对分割后的图像区域特征进行约简,以降低特征向量维

粗糙集神经网络在图像分割中的应用

魏建1，吴冰1，刘艳昌1，李慧2

1

河南理工大学电气工程与自动化学院，河南焦作（454000）

2

焦作师专物理系，河南焦作（454000）

E-mail：zmdpywj@163.com

摘 要：神经网络用于图像分割时需要大量的训练数据，计算速度相当慢，不适合实时数据处理。网络节点个数、网络层数等的设计还缺乏比较系统的理论指导。基于此，本文提出粗糙集神经网络用于图像分割的方法。该方法利用粗糙集约简理论对分割后的图像区域特征进行约简，以降低特征向量维数，抽取出规则，然后根据这些规则构造神经网络隐含层的神经元个数，从而确定粗糙集神经网络的结构。粗糙集神经网络中每个神经单元的输入为区域值，输出为决策分类值，此时权值预设为各规则粗糙隶属度值，然后用BP算法迭代，最终实现图像的分割。试验证明，该方法大大缩短了训练时间，提高了精度，并且得到优于常规的分割图像，满足图像处理的实时性要求。

关键词：粗糙集，约简，等价类，粗糙集神经网络，图像分割

1. 引言

图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤，也是进一步图像理解的基础。所谓图像分割是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。尽管如今已有多种图像分割算法，但是没有任何一种分割方法能够适用于所有的图像。本文将粗糙集和神经网络结合起来用在图像分割中，是一种新的尝试。

粗糙集理论是一种刻划具有不精确、不确定、不完整和不一致信息的全新数学工具，它可以从大量的数据中分析、推理、挖掘隐含知识及规律。神经网络具有很好的数值逼近能力和泛化能力，它能够处理定量、数值化的信息，较粗糙集处理数据而言，能够得出更精细的结果，但是当网络规模较大、样本较多时，训练过程变得复杂而且漫长，从而限制了神经网络使用化的推广。将粗糙集和神经网络结合起来，用粗糙集对输入信息进行预处理，也就是对训练集的选取。一般情况下，训练集往往会有很多冗余，神经网络用这样的训练集往往会造成过配现象，粗糙集分析可以过滤冗余的信息，从而提高神经网络的泛化能力。

本文用粗糙集神经网络进行图像分割，是基于粗糙集对图像区域特征进行的约减，以降低特征向量维数，抽取出规则，然后根据这些规则构造神经网络隐含层的神经元个数，从而确定粗糙集神经网络的模型。粗糙神经网络中每个神经单元的输入为区域值，输出为决策分类值，此时权值预设为各规则粗糙隶属度值，然后用BP算法迭代，得到最终的决策结果，从而实现图像的分割。

2. 粗糙集理论

知识约简是粗糙集理论的核心内容之一，粗糙集的另一个核心内容就是知识获取，所谓知识获取就是要从大量的原始数据信息中分析发现有用的、有规律的信息，也就是将知识从一种原来的表达形式（原始数据表达形式）转化为一种新的目标表达形式（人类或计算机便于理解和处理的形式）。下面给出本文将要用到的几个定义[1][2]：

定义1 知识库可表示为K=(U,R)，其中R为论域U上的等价关系集合，则U/R表示R将U分成的所有等价类构成的等价类簇。

定义2 设R为U中的等价关系，X为U的子集，则X的R正域记为posR(X)，且