愉快假期的答案

巩固训练一集合

1.1，3，6，7;2.x|-1≤x≤5;3.（5，1）;4.2;5.7;6.y|0≤y≤1;7.96;8.－1，0，

1;9.［－1，

＋∞）;10.-8≤k≤0;11.此题可利用Venn图来辅助解决,易得

A=2,3,5,7,B=1,2,9;12. UA=x｜x≤-1或x>5， U(A∩B)=x｜x≤-1或

x≥3;13.a=-1;14.∵A=x|（x-1）（x+2）≤0=x|-2≤x≤1，B=x|1<x≤3，

∴A∪B=x|-2≤x≤3.∵(A∪B)∩C= ，（A∪B）∪C=R，∴全集U=R.∴C=x|x＜-2

或x＞3.∵C=x|x2+bx+c＞0，∴x2+bx+c＞0的解为x<-2或x>3，即方程x2+bx+c=0

的两根分别为x=-2和x=3，由一元二次方程的根与系数的关系，得b=-（-2+3）

=-1，c=（-2）³3=-6;15.∵B=x|1＜x＜2，若存在实数a，使A∩B=A，则A=x|

（x－a2）＜0.（1）若a=a2，即a=0或a=1时，此时A=x|（x－a）2＜0= ，满

足A∩B=A，∴a=0或a=1；（2）若a2＞a，即a＞1或a＜0时，A=x|0＜x＜a2，

要使A∩B=A，则a≥1，

a2≤2 1≤a≤2，∴1＜a≤2；（3）若a2＜a，即0＜a＜1时，A=x|a＜x＜a2，

要使A∩B=A，则a≤2，

a2≥1 1≤a≤2，∴a∈ .综上所述，当1≤a≤2或a=0时满足A∩B=A，即存在

实数a，使A=x|x2－（a+a2）x+a3＜0且A∩B=A成立.

巩固训练二函数的概念及三要素

1.3x+1;2.(-∞,-1)∪(-1,1)；3.-1;4.［2-1,3］;5.［3,+∞);6.［－2，－1］；

7.［-2,2］;

8.［－8，1］;9.［，3］;10.［-5,-32π)∪(-π2,π2)∪(3π2,5］;11.

f(32)=7,f(-x)=4x2+2x+1,g(1x)=6x1-3x,f［g(x)］=x2-18x+189(x-3)2,g［f(x)］

=32x2-x-1;12.(1)y|2≤y＜11;(2)y|y≥158;13.设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由条

件知c=0,所以f(x)=ax2+bx,又f(x+1)=f(x)+x+1，所以

a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1，即ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(b+1)x+1,故有

2a+b=b+1,a+b=1,所以a=b=12.因此，f(x)=12x2+12x;14.（1）当a=0时，f(x)2x-1

设y=g(x)图象上任意一点P（x、y），则P关于x=1的对称点为P′（2－x，y）,

由题意P′（2－x，y）在f(x)图象上,所以y=22x-1,即g(x)=22-x-1;（2）f(x)=0,

即2x+a2x-1=0,整理得：(2x)2-2x+a=0，

所以2x=1±1-4a2，又a<0，所以1-4a>1，所以2x=1+1-4a2，从而

x=log21+1-4a2;15.过点A、D分别作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分别是G、H.因为ABCD

是等腰梯形,底角为45°,AB=22cm,所以BG=AG=DH=HC=2cm.又BC=7cm,所以

AD=GH=3cm.

(1) 当点F在BG上,即x∈(0,2］时,y=12x2;(2)当点F在GH上,即x∈(2,5］

时,y=2+(x-2)²2=2x-2;(3)当点F在HC上,即x∈(5,7］时,y=S五边形ABFED=S

梯形ABCD-SRt△CEF=-12(x-7)2+10.所以,函数解析式为y=12x2,x∈(0,2］，

2x-2,x∈(2,5］，

-12(x-7)2+10,x∈(5,7］，(2) 图象如图：

巩固训练三函数的图象与性质