高中数学 必修2立体几何 知识点

1.1柱、锥、台、球的结构特征，定义，性质

棱柱： 棱锥： 棱台： 圆柱： 圆锥： 圆台 ： 球：

1.2空间几何体的三视图和直观图

1 三视图：正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下

2斜二测画法的步骤：

1.3 空间几何体的表面积与体积

（一 ）空间几何体的表面积，侧面积公式 扇形的面积公式S扇形n R21 lr（其中l表示弧长，r表示半径） 3602

（二）空间几何体的体积公式

第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

1 平面含义：平面是无限延展的,无大小，无厚薄。

2 平面的画法及表示

（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成45，且横边画成邻边的2倍长

（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行

四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。

3 三个公理：

（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。

推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

1 空间的两条直线有如下三种关系：

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；

平行直线：同一平面内，没有公共点；

异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。

2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.

2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

1、直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点

（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行 —— 没有公共点

特别指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a 来表示