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【步步高】2012届高考数学二轮复习 专题六 第1讲排列与组合、二项式定理

【步步高】2012届高考数学二轮复习

5．146．0 7. 89 8. 184 9. 70 10. 0

11．432 12. 72

13．解 ∵Tr＋1＝Cn(3x)r2n－r 2rrrn－rr2n－5r· －3＝(－1)·Cn·3·2·x， x

∴若Tr＋1为常数项，必有2n－5r＝0.

5r*∴n＝，∵n、r∈N，∴n的最小值为5. 2

214．解 (1) C5C4＝60； 2

(2)男、女同学分别至少有1名，共有3种情况：C5C4＋C5C4＋C5C4＝120；

(3)120－(C4＋C4C3＋C3)＝99.

Cn2＝2Cn2， 15．解 根据题意，设该项为第r＋1项，则有 rr5r＋1r＋1Cn2＝Cn2， 6

Cn＝Cn， 即 r5r＋1Cn＝n， 3

r＝4，解得 n＝7.rr－1rrr－1r－12112132231 n＝2r－1， 亦即 n！5n！ r！n－r！3r＋1！n－r－1！

(1)令x＝1得展开式中所有项的系数和为(1＋2)＝3＝2 187. 所有项的二项式系数和为2＝128.

(2)展开式的通项为Tr＋1＝C72xr≤7且r∈N. 2

于是当r＝0,2,4,6时，对应项为有理项，即有理项为T1＝C72x＝1，T3＝C72x＝84x，

4226633T5＝C4

72x＝560x，T7＝C72x＝448x. 00022777rrr

用心 爱心 专心 - 2 -

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