2014届高三专题复习篇专题七 第三讲

第三讲 概率、随机变量及其分布列

2014届高三专题复习篇专题七 第三讲

1. 古典概型和几何概型

(1)古典概型的概率:

mA中所含的基本事件数P(A)=.

n基本事件总数(2)几何概型的概率: P(A)=

构成事件A的区域长度 面积或体积

试验的全部结果所构成的区域长度 面积或体积

2. 互斥事件与对立事件的关系

(1)对立是互斥,互斥未必对立;

(2)如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生(即A,B中有一个发生)的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即P(A+B)=P(A)+P(B).这个公式称为互斥事件的概率加法公式.

(3)在一次试验中,对立事件A和A不会同时发生,但一定有一个发生,因此有P(A)=1-P(A). 3. 条件概率

在A发生的条件下B发生的概率: P(B|A)=

P AB

. P A

4. 相互独立事件同时发生的概率

P(AB)=P(A)P(B). 5. 独立重复试验

如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为

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