《信号与线性系统分析》图解法计算卷积举例
图解法计算卷积举例 图解法计算卷积举例 f (-τ 例 f (t) ,h(t) 如图所示，求yzs(t)= h(t) * f (t) 。 )
[解] 采用图形卷积 。 h(t)函数形式复杂 换元为h(τ)。 函数形式复杂 换元为 。 f (t)换元 f (τ) 换元 f (τ)反折 反折 f (-τ)平移 平移t - 平移 f ( t -τ) f (t -τ ) 0
1 2
f(t )
0
1 h(t ) 2
t
① t < 0时 , f ( t -τ)向左移 时 向左移 f ( t -τ) h(τ) = 0,故 yzs(t) 0, ② 0≤t ≤1 时, f ( t -τ)向右移 向右移 t
=0
t-1 t
t-1
③ 1≤t ≤2时 时 ④ 2≤t ≤3 时
1 1 2 yzs (t ) = ∫ τ dτ = t 0 t 12 14 1 yzs (t ) = ∫ τ dτ = t t 1
t 2 h(τ )f (t -τ )
t
2
2
4 3 4 1 4
0
1 1 2 1 3 yzs (t ) = ∫ τ dτ = t + t + t 1 ⑤ 3≤t 时 2 4 2 4 2
1 yzs (t )
t
2
3
τ
f ( t -τ) h(τ) = 0,故 ，
yzs(t) = 0
0
1
2 ■
3
t
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