高中立体几何(课后练习试题)及答案
高考立体几何试题（练习题）
1.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P ABCD中，
底面ABCD为平行四边形， ADC 450，
AD AC 1，O为AC中点，PO 平面ABCD，PO 2，M为PD中点． （Ⅰ）证明：PB//平面ACM； （Ⅱ）证明：AD 平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
2.（本小题共14分） 如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC,点D,E,F,G
分别是棱AP,AC,BC,PB的中点. （Ⅰ）求证：DE∥平面BCP； （Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形； （Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的
距离相等？说明理由.
3. 如图，四棱锥S ABCD中， AB CD,BC CD，侧面SAB为等边三角形，
AB BC 2,CD SD 1．
（I）证明：SD 平面SAB；
（II）求AB与平面SBC所成的角的大小。
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