1.5公因数和最大公因数教案

1.5 公因数和最大公因数

【教学目标】

1.通过解决实际问题的活动,进一步理解公因数,最大公因数和素因数的意义,掌握求两个数的公因数,最大公因数的基本方法。

2.经历对问题的分析,观察,找规律,讨论的过程,进一步加深对公因数,最大公因数和素因数意义的理解,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。 3.在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

【教学重点与难点】理解公因数,最大公因数和素因数的意义,并会求两个数的公因数,最大公因数,知道互素和素数有什么区别.

教学过程设计

一、 情景引入

练习:请大家拿出练习本,分别写出 6 的因数, 8 的因数 6 的因数: 1 、 2 、 3 、 6 8 的因数: 1 、2 、 4 、 8

教师:太好了,我们已经学会找一个数的因数 那么请你们仔细看一看,

学生不难答出6 和 8 的公有的因数是1和2

猜想:这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数 二、学习新课

问题的提出:植树节这天,老师带领24名女生和32名男生到植物园种树,老师把这些学生分成人数相等的若干个小组,每个小组的男生人数都相等,请问,这56名同学最多分成几组? 问题的分析:

1.24和32的因数是多少? 2.24和32的公因数是多少? 3.24和32的最大公因数是多少? 问题的答案:

24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24 32的因数有:1,2,4,8,16,32 24和32的公因数是1,2,4,8

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