线性代数与空间解析几何及其应用课后习题1.1
线性代数与空间解析几何及其应用课后习题1.1
1.1
1. 图1-1表示了B省的3个城市B1,B2,B3与C省的3个城市C1,C2,C3的交通连接图,称为一个交通网络.每条线上的数字表示此通路上不同的运路(公路,铁路,水路,空路)数目.若以aij(i,j 1,2,3)表示从Bi到Cj的运路数,试写出矩阵A

(aij).
图1-1
a11a12a13 042 解:A
aa 21
22a 23 a31
aa 213 .
32
33 430
2. 当
x2y z 8 2uu
时,x,y,z,u各取何值?
12x
解 由x 2u,2y u,z 1, 8 2x可得,x 4,y 1,z 1,u 2.. 3. 写出即是上三角形矩阵又是下三角行矩阵的n阶矩阵的一般形式.
a110
0 解A
a22 0
0
a
nn
4. 下列矩阵哪些是行阶梯形矩阵,哪些不是?
(1) 3214
0001
3214 3214 ;(2)
0156 ;(3) 0106 ;(4) 3200 0000
0245 0010 00 解(1),(3)是,(2),(4)不是.
5. 下列矩阵哪些是行简化的阶梯形矩阵,哪些不是?
1021 1020 11(1) 0101 ;(2) 0100 ;(3) 10 0000 ;(4) 1101 0011 . 0010 0001 0001 0000
14 00 0 . 1
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