线性代数与空间解析几何及其应用课后习题1.1

线性代数与空间解析几何及其应用课后习题1.1

1.1

1. 图1-1表示了B省的3个城市B1,B2,B3与C省的3个城市C1,C2,C3的交通连接图,称为一个交通网络.每条线上的数字表示此通路上不同的运路(公路,铁路,水路,空路)数目.若以aij(i,j 1,2,3)表示从Bi到Cj的运路数,试写出矩阵A

线性代数与空间解析几何及其应用课后习题1.1

(aij).

图1-1

a11a12a13 042 解:A

aa 21

22a 23 a31

aa 213 .

32

33 430

2. 当

x2y z 8 2uu

时,x,y,z,u各取何值?

12x

解 由x 2u,2y u,z 1, 8 2x可得,x 4,y 1,z 1,u 2.. 3. 写出即是上三角形矩阵又是下三角行矩阵的n阶矩阵的一般形式.

a110

0 解A

a22 0

0

a

nn

4. 下列矩阵哪些是行阶梯形矩阵,哪些不是?

(1) 3214

0001

3214 3214 ;(2)

0156 ;(3) 0106 ;(4) 3200 0000

0245 0010 00 解(1),(3)是,(2),(4)不是.

5. 下列矩阵哪些是行简化的阶梯形矩阵,哪些不是?

1021 1020 11(1) 0101 ;(2) 0100 ;(3) 10 0000 ;(4) 1101 0011 . 0010 0001 0001 0000

14 00 0 . 1

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