线性代数与空间解析几何第三章习题解答
第三章
1. 计算行列式 1)
21 1
08
13
4 2 ( 4) 3 1 1 8 0 ( 1) ( 1) ( 1) ( 4) 1 2 ( 1) 8 0 1 3
4
ab
2)b
c
a abc abc abc c3 a3 b3
c
cab
3abc a3 b3 c3
2．求逆序，并决定奇偶性 1) t(4132) 2 1 1 0 4 2) t(3421) 3 2 0 0 5
3) t[13 (2n 1)(2n)(2n 2) 2] 0 2 4 2n 1
2(1 2 n 1) n(n 1)
不论n为奇数，偶数，n(n 1)为偶数。 该排列为偶排列
4) t[13 (2n 1)24 (2n)] (n 1) (n 2) 1 0
n(n 1)
，当2
n 4k 1或
当n 4k 2或n 4k 3时为奇排列，其中kn 4k 4时为偶排列，
为非负整数
3．写出四阶行列式中含a11a22的项
a11a22a33a44， a11a22a34a43
5．用行列式展开计算行列式
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