线性代数与空间解析几何第三章习题解答
4
(1)
124202117
10
202117
40
2417
424017
520
4 520 1 20 10 102
4 34 44 10 ( 18) 0
a
(2)
1b 10
01c
001
100
b a 1
1c
010
0c
1 ( 1) 1
1d
1d
1 1d
a(bcd b d) (cd 1) abcd ab ad cd 1
5.用定义计算行列式
a1
D4
0a20
解：设D4 aij
4 4
0c10c2
b10b20
0d10d2
ai,bi,ci,di
0,i 1,2
,1 则D4中第1行的非0元为a11 a1,a13 b1，故j1 3
同法可求：j2 2,4;j3 1,3;j4 2,4
∵j1,j2,j3,j4可组成四个4元排列 1 2 3 4，1 4 3 2，3 2 1 4，3 4 1 2， 故D4中相应的非0项有4项，分别为a1c1b2d2， a1d1b2c2, b1c1a2d2，
b1d1a2c2
其代数和即为D4的值，整理后得 D4 a1b2 a2b1 c1d2 c2d1
习题二
1. 计算行列式
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