空间两条直线的位置关系1
§1.2.2 空间两条直线的位置关系(2)
教学目标：
1．掌握空间两直线的位置关系，掌握异面直线的概念，会用反证法和异面直线的判定定理证明两直线异面
2．掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角
3．体会空间问题化归为平面问题求解的策略
教学重点：
异面直线的判定、异面直线所成角的寻求及其计算
教学难点：
异面直线概念的理解
教学过程：
1．问题情境
(1) 垂直于同一直线的两条直线，有几种位置关系？(三种：平行、相交、异面)
(2) 已知a,b是异面直线，a,c是异面直线，那么b,c也是异面直线吗？
(不一定，可以相交、平行或异面)
(3) 长方体ABCD A B C D 中，直线AB与AC1具有怎样的位置关系？为什么？(异面) 学生尝试证明直线AB与AC1是异面直线．
教师引导：用反证法．
2．异面直线的判定定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线．
推理模式：A ,B ,l ,B l AB与l是异面直线．(两内两外)
证明 ：假设 直线AB与l共面，
∵B ,l ,B l，∴点B和l确定的平面为 ，
∴直线AB与l共面于 ，∴A ，与A 矛盾，
所以，AB与l是异面直线． b3．异面直线的画法
b
AA
4．异面直线所成角
设a，b是两条异面直线，经过空间任意一点O，作直线a //a，b //b，我们把直线a 和b
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