第２２卷第２期地球物理学进展

ＰＲＯＧＲＥＳＳ

ＩＮ

ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ

Ｖ０１．２２

Ａｐｒ．

Ｎｏ．２２００７

２００７年４月（页码：４８７～４９１）

地震波有限差分模拟综述

冯英杰，

杨长春，

吴

萍

（中国科学院地质与地球物理研究所，北京１０００２９）

摘要本文从有限差分法数值模拟技术的各个方面对地震波有限差分模拟的发展和现状进行了论述．波场的数值模拟技术是认识地震波传播规律，检验各种处理方法正确性的重要工具，地震波的数值模拟是地震波传播规律研究的曲要手段，贯穿于地震资料的采集、处理、解释的整个过程中．有限差分法数值模拟技术相对于射线方法具有更高的精度，同时比有限元方法计算量小，因此在实际应用中占很重要的地位．关键词有限差分，差分格式，震源，边界条件，数值频散中图分类号Ｐ６３１

文献标识码

Ａ

文章编号

１００４—２９０３（２００７）０２—０４８７—０５

Ｔｈｅｒｅｖｉｅｗｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｅｌａｓｔｉｃｗａｖｅｍｏｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇ

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Ａｂｓｔｒａｃｔ

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０

引言

空间和时间的差分来代替．有限差分法虽然计算精度较有限元低一些，但是它的计算速度较有限元要快．

１

地震波场的数值模拟技术是在已知地下介质结构和参数的情况下，利用理论计算的方法研究地震波在地下介质中的传播规律，合成地震记录的一种技术．随着地震勘探技术的发展，数值模拟成为贯穿地震数据采集、处理和解释全过程的一种重要方法，在确定观测系统的合理性，检验处理和解释的正确性等方面有着越来越广泛的应用．地震勘探中的数值模拟方法主要以射线理论和波动方程理论为基础，有射线追踪法、柯希霍夫积分法、有限元法、有限差分法和伪谱法，还有将有限元和有限差分结合到一起的区域分裂法等．

有限差分法是最常用的一种正演模拟方法，它将波动方程中波场函数的空间导数和时间导数用相应

有限差分模拟的历史

有限差分法数值模拟技术开始于上世纪７０年

代初，Ａｌｔｅｒｍａｎ等人（１９６８）作了开创性的工作，使用显式有限差分格式获得了层状介质二阶弹性波方程的离散数值解．Ａｈｅｒｍａｎ等人实际上得到的是均匀介质弹性波数值解，只在内界面运用了应力和位移连续的内边界条件，使得波能通过弹性界面传播，对于结构复杂和不规则的岩性层面，必须使用适应非均匀介质模型的方法，即自动满足内界面处应力和位移连续的有限差分格式．Ｂｏｏｒｅ（１９７２）提出了非均匀介质二阶弹性波有限差分方法，Ｋｅｌｌｙ等（１９７６）改进发展了这一方法．Ｍａｄａｒｉａｇａ（１９７６）提

收稿日期２００６－１０—０８；基金项目

修回日期

２００６－１２—２０．

国家９７３项目（２００５ＣＴＭ２２１０４）和中国科学院知识创新工程重大项目资助（ＫＺＣＸｌ一ＳＷ－１８—０４）联合资助．

作者简介冯英杰，女，１９８０年生，山东昌邑人，硕士，中国科学院地质与地球物理研究所，主要从事油储地球物理方面的研究．（Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｙｊ

＠ｍａｉｌ．ｉｇｇｃａｓ．ａｃ．ｃｎ）

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