第2 8卷第 4期 2 0 1 3年 8月 (页码： 1 8 1 7— 1 8 2 7 )

地

球

物

理

学

进

展

Vo 1 . 2 8,No . 4 Au g .,2 0 1 3

PROGRES S I N GEOPHYS I CS

孙耀充，张延腾，白超英 .二维弹性及粘弹性 T TI介质中地震波场数值模拟：四种不同网格高阶有限差分算法研究 .地球物理 学进展， 2 0 1 3, 2 8 ( 4 ): 1 8 1 7— 1 8 2 7, d o i: 1 0 . 6 O 3 8/ p g 2 0 l 3 O 4 2 3 . S UN Ya o - c h o n g, Z H ANG Ya n - t e n g, BAI Ch a o - y i n g . S e i s mi c wa v e f i e l d s i mu l a t i o n i n 2 D e l a s t i c a n d v i s c o e l a s t i c me d i a:

c o mp a r i s o n b e t we e n f o u r d i f f e r e n t k i n d s o f f i n i t e - d i f f e r e n c e g r i d s . Pr o gr e s s i n Ge o p h y s .( i n Ch i n e s e ),2 0 1 3,2 8 ( 4 ): 1 8 1 7— 1 8 2 7,

d o i: 1 0 . 6 O 3 8/ p g 2 O 1 3 0 4 2 3 .

二维弹性及粘弹性 T T I介质中地震波场数值模拟： 四种不同网格高阶有限差分算法研究 孙耀充。, 张延腾，白超英。 ( 1 .长安大学地质工程与测绘学院地球物理系，西安 7 1 0 0 5 4; 2 .中国科学技术大学地球和空间科学学院，合肥 2 3 0 0 2 6;

3 .长安大学计算地球物理研究所，西安 7 1 0 0 5 4 )

摘

要

本文利用交错网格、辅助网格、旋转交错网格、同位网格有限差分方法分别模拟了二维弹性 1 v r I介质和二

维黏弹性 T TI介质中的地震波传播 .在稳定性条件内，选用不同的网格间距及时间间隔，通过波场快照、合成理论

地震图较为系统分析对比了这四种不同网格有限差分数值模拟在计算精度、 C P U时间、相移、频散、以及保幅方面 的优缺点.数值模拟结果表明：1 )这四种不同网格有限差分算法都是很好的波场数值模拟算法； 2 )就 C P U计算 时间而言，旋转交错网格

有限差分算法的计算效率最高；3 )从计算精度来看，同位网格有限差分的计算精度最 高； 4 )从振幅保护方面来看，四种网格的保护振幅的能力相当； 5 )相移方面，当网格间距增大时，交错网格和旋

转交错网格有可能出现相移现象； 6 )频散方面，同位网格的频散现象不明显. 关键词有限差分，交错网格，辅助网格，旋转交错网格，同位网格， T TI介质，黏弹性 TT I介质 中图分类号 P 3 1 5 文献标识码 A d o i: 1 0 . 6 O 3 8/ p g 2 O 1 3 O 4 2 3

S e i s mi c wa v e f i e l d s i mu l a t i o n j n 2D e l a s t i c a nd v i s c o e l a s t i c me d i a: c o mp a r i s o n b e t we e n f o u r di f f e r e n t ki nd s 0 f f i ni t e - d i f f e F e nc e g r i d s SUN Ya o - c h on g , ZH ANG Ya n - t e n g, BAI Cha o— y i n g ,。 ( 1 .C o l l e g e o f Ge o l o g y E n g i n e e r i n g a n d Ge o m a t i c,C h a n g’ a n U n i v e r s i t y, Xi a n 7 1 0 0 5 4, C h i n a; 2 .S c h o o l o f E a r t h a n d S p a c e S c i e n c e, Un i .o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y o f C h i n a,He f e i, 2 3 0 0 2 6, C h i n a 3 .I n s t i t u t e o f C o r a p u t i n g Ge o p h y s i c s, C h a n g’ a n Un i v e r s i t y,xi’ a n 7 1 0 0 5 4,C h i n a ) Ab s t r a c t I n t h i s p a p e r,we u s e t h e s t a g g e r e d g r i d,a u x i l i a r y g r i d,r o t a t e d s t a g g e r e d g r i d a n d n o n - s t a g g e r e d g r i d

f i n i t e d i f f e r e n c e me t

h o d s t O s i mu l a t e t h e wa v e i f e l d i n 2 D e l a s t i c a n d v i s c o e l a s t i c TTI me d i a。r e s p e c t i v e l y .Un d e r t h e s t a b i l i t y c r i t e r i o n,we c h o o s e d i f f e r e n t s p a t i a l a n d t e mp o r a l i n t e r v a l s t o g e t s n a p s h o t s a n d s y n t h e t i c s e i s mo g r a m t o

c o mp a r e t h e f o u r a l g o r i t h ms i n t e r ms o f a c c u r a c y,CP U t i me,p h a s e s h i f t,d i s p e r s i o n a n d a mp l i t u d e p r o t e c t i o n .Th e n u me r i c a l r e s u l t s s h o w t h a t:1 )a l l o f t h e f o u r f i n i t e d i f f e r e n c e a l g o r i t h ms a r e s u i t a b l e f o r s e i s mi c wa v e f i e l d

s i mu l a t i o n;2 )t h e r o t a t e d s t a g g e r e d g r i d h a s t h e f a s t e s t CP U t i me;3 )t h e n o n - s t a g g e r e d g r i d h a s t h e h i g h e s t a c c u r a c y;4 )t h e a b i l i t i e s o f t h e f o u r g i r d s t o p r o t e c t t h e a mp l i t u d e a r e n e a r l y t h e s a me;5 )t h e s t a g g e r e d g r i d a n d

r o t a t e d s t a g g e r e d g i r d ma y a p p e a r p h a s e s h i f t wh e n t h e s p a t i a l i n t e r v a l b e c o me s l a r g e r;6 )t h e n o n - s t a g g e r e d g r i d h

a s a l o w d i s p e r s i o n p h e n o me n o n .

Ke y wo r d s f i n i t e - d i f f e r e n c e,s t a g g e r e d g r i d,a u x i l i a r y g r i d,r o t a t e d s t a g g e r e d g r i d,n o n - s t a g g e r e d g r i d,TTI me d i a, v i s c o e 1 a s t i TT I me di a

收稿日期 2 0 1 2— 0 9— 0 8; 修回日期

2 0 1 2— 1 2— 0 5 .

投稿网址

h t t p// ww p r o g e o p h y s . c n

基金项目国家重大专项子课题 ( 2 0 1 1 Z X0 5 0 2 4— 0 0 1— 0 3 )资助.

作者简介孙耀充，男， 1 9 8 8年生，河南人，长安大学固体地球物理学专业毕业，现保送为中国科学技术大学地空学院固体地球物理学专业

在读研究生，主要从事地震波场正演数值模拟方法研究. ( E - m a i l: s u n y a o c h o n g@g m a i l . c o n) r *通讯作者白超英，长安大学地测学院地球物理系教授，主要从事地震学相关领域的教学及科研. ( E - ma i l: b a i c y@c h d . e d u . c n )