泊松方程

第23卷 第1期地 球 物 理 学 进 展Vol.23 No.1地震波有限差分数值模拟框架下的

起伏地表处理方法综述

王雪秋1, 孙建国2

(1.吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026; 2.国土资源部应用地球物理综合解释理论开放实验室,长春130026)

摘 要 本文查阅了近30年来国内外关于有限差分方法模拟近地表复杂介质方面的文献,分析了在有限差分法框架下复杂地表地形起伏问题的处理及实现方法.总结了地震波有限差分数值模拟方面的成果.复杂地表类型很多,对地震资料的影响程度也不尽相同,要想完全描述近地表影响因素是不可能的,而关键的问题就是自由边界条件方程的处理.所有处理及实现方法中不外两种:直接法(局部)和间接(全局)法.文中列出的方法,各有特点.我们的目的是寻找合适的方法解决适合的问题.

关键词 有限差分,自由边界,直接法,间接法,映射,地表几何形状

中图分类号 P631 文献标识码 A 文章编号 1004 2903(2008)02 0040 09

Thestate of the artinnumericalmodelingincluding

surfacetopographywithfinite differencemethod

WANGXue qiu1, SUNJian guo2

(1.CollegeofGeo explorationscienceandtechnology,JilinUniversity,Changchun130026,China;2.Laboratoryofwavetheoryandimagingtechnology openresearchlaboratoryforintegratedgeophysicalinterpretationtheoryoftheMinistryoflandresources.Changchun130026,China)

Abstract Asatoolforunderstandingtheregulationfwavepropagationincomplexmediaandexaminingtheeffectsofdifferentkindsofmethods,seismicnumericalmodelingplaysanimportantroleinmoderngeophysicalprospecting.Thispaperbrieflyintroducedseveralmodelingmethodsincludingsurfacetopographywithfinite differenceinrecent30years.Twoimplementationmethodsareproposed:derectmethodwhichincludesrotatedcoordinatemethod,vacuummethodandgeneralimagingmethodandindirectmethod.Ouraimistofindthesuitablemethodtosolvetheadaptedquestions.

Keywords finite difference,freesurface,directmethod,indirectmethod,mappingsurfacetopography

0 引 言

经典反射地震勘探的理论基础有3个假设前提:地表是水平的;地下介质是水平层状的;地震波是近垂直反射的.这种假设简化了理论模型和参数,使得到的地震数据便于解释,并且诸如CDP技术,NMO和DMO以及偏移成像技术等都是以这些假设前提为基础建立起来的,这些技术事实上也在很多近似符合条件的地区得到了非常好的结果.但是

当在勘探领域向复杂地区深入,勘探技术不断进步,大尺度长排列的应用等情况下前面的假设前提失去了意义,尤其是在我国西部地区复杂的地质条件进行的反射地震勘探,实际情况不允许这些假设条件的存在[1~4].另外,在研究地球介质的性质,地震灾害性质,金属矿勘探及环境工程勘察等方面,更加促使我们抛弃这些假设前提,而注重于更加实际的波场的精细刻画.因此研究复杂地区的波场特征及传播规律成为发展的必然.尤其是复杂地表及近地表

收稿日期 2007 03 10; 修回日期 2007 06 20.

基金项目 国家自然科学基金项目(40574052)和教育部骨干教师资助计划项目联合资助.

作者简介 王雪秋,女,1974年生,吉林大学地球探测科学与技术学院讲师,在读博士,主要从事地震波理论及波场正演模拟等方面的研究.

(E mail:wangxueqiu@jlu.edu.cn)