高一数学必修4知识点

正角:按逆时针方向旋转形成的角

1、任意角 负角:按顺时针方向旋转形成的角

零角:不作任何旋转形成的角

2、角 的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几象限角．

第一象限角的集合为 k 360 k 360 90,k ；第二象限角的集合为 k 360 90 k 360 180,k ； 第三象限角的集合为 k 360 180 k 360 270,k ； 第四象限角的集合为 k 360 270 k 360 360,k ；

终边在x轴上的角的集合为 k 180,k ；终边在y轴上的角的集合为 k 180 90,k ； 终边在坐标轴上的角的集合为 k 90,k

3、与角 终边相同的角的集合为 k 360 ,k 4、已知 是第几象限角，确定

n

n 所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上

*

一、二、三、四，则 原来是第几象限对应的标号即为5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．

n

终边所落在的区域．

6、半径为r的圆的圆心角 所对弧的长为l，则角 的弧度数的绝对值是

lr

．

180 7、弧度制与角度制的换算公式：2 360，1 ，1 57.3．

180

8、若扇形的圆心角为

为弧度制 ，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l r ，C 2r l，S

12

lr

12

r

．

yr

，

2

9、设 是一个任意大小的角， 的终边上任意一点 的坐标是 x,y ，它与原点的距离是rr

0，则sin

cos

xr

，tan

yx

x 0 ．

10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 11、三角函数线：sin ，cos ，tan ． 12、同角三角函数的基本关系： 1 sin

2

cos 1 sin 1 cos ,cos 1 sin 2

2

2

2

2

2

sin

tan sin tan cos ,cos ．

cos tan

sin

13、三角函数的诱导公式：

1 sin 2k sin 2 sin sin 3 sin sin

，cos 2k ，cos

cos ，tan 2k tan k ．

．

cos ，tan tan

．

，cos cos ，tan tan

4 sin sin ，cos cos ，tan tan ．

口诀：函数名称不变，符号看象限．