《高等数学》期末试卷1(同济六版上)及参考答案

《高等数学》试卷（同济六版上）

一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

x1、若函数f(x) ，则limf(x

) （ ）. x 0x

A、0 B

、 1 C、1 D、不存在

2、下列变量中，是无穷小量的为（ ）.

1x 2(x 0 ) B、lnx(x 1) C、cosx(x 0) D、2(x 2) A、lnxx 4

3、满足方程f (x) 0的x是函数y f(x)的（ ）.

A、极大值点 B、极小值点 C、驻点 D、间断点

4、函数f(x)在x x0处连续是f(x)在x x0处可导的（ ）. A、必要但非充分条件 B、充分但非必要条件 C、充分必要条件 D、既非充分又非必要条件

5、下列无穷积分收敛的是（ ）.

1 1 D、 dx A、 sinxdx B、 e 2xdx C、 0000xx

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

ex,x 0 6、当k=时，f(x) 2在x 0处连续. x k,x 0

dx _______________. 7、设y x lnx,则dy

x8、曲线y e x在点（0，1）处的切线方程是 .

9、若 f(x)dx sin2x C，C为常数，则f(x) ____________.

x3sin2x=____________. 10、定积分 54 三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分）

4 x 211、求极限 lim. x 0sin2x

5

12、求极限 limx 0cosx1edt. t2x2

13、设y e5 ln(x x2)，求dy.