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通信原理(第六版)课后习题答案

第一章习题

习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E的信息量：IE log2

习题1.2 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解：

IA log2

11

log2P(A) log2 2bP(A)4

1

log2P E log20.105 3.25b PE

IB log2

335 2.415b IC log2 2.415b ID log2 1.678b 161616

习题1.3 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

RB

1

100Bd

2 5 10 3

等概时的平均信息速率为

Rb RBlog2M RBlog24 200

（2）平均信息量为

11316516

H log24 log24 log2 log2 1.977符号

44163165

则平均信息速率为 Rb RBH 100 1.977 197.7b

习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：RB

习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为

11 200 Bd 3TB5*10

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