直线与平面垂直的性质练习

一．选择题

1．直线 平面 ,直线m 内。则有（ ）

A l和m异面 B l和m相交 C l∥m D l不平行m 2 直线a∥ 平面 ，直线b a, 则b与 的关系是 （ ） A．b∥ B、b 与 相交 C、b D、不能确定

3. 直线b 直线a，直线b 平面 ，则直线a与平面 的关系是（ ） A. a∥ B a D a 或a∥ D a

A

4．已知PH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，连结PE、PF， 则图中直角三角形的个数是 （ ） F

A 1 B 2 H

C 3 D 4

5. 在下列四个正方形中,能得到AB⊥CD的是 ( )

(A) (B) (C) (D)

6．已知直线a、b和平面M、N，且a M，那么 （ ）

（A）b∥M b⊥a （B）b⊥a b∥M

（C）N⊥M a∥N

（D）a

N M N

二．填空题。

7．在Rt ABC中，D是斜边AB的中点，AC=6cm,BC=8cm,EC 平面ABC，EC=12cm，则EA= cm ； EB= cm ；ED= cm 。

8．已知正△ABC的边长为2cm，PA⊥平面ABC，A 为垂足，且PA=2cm,那么P到BC的距离为

9． 设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M、N分别为AA/和BB/的中点，则直线CM和D/N所成的角的余弦

值为 ．

10．在菱形ABCD中，已知∠BAD=600

，AB=10cm，PA⊥菱形ABCD所在平面，且PA=5cm，则P到BD的距离为 ，P到DC的距离为 。

三．解答题

11．如图，已知PA⊥平面ABC,AB是⊙O的直径，C是⊙O上的任一点，求证：PC⊥BC．

12.设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O

，AC BC 1,CD

求（1）

AC与平面BCD所成角的大小；

（2）二面角A BC D的正切值； A

（3）异面直线AB和CD的大小．

F

B

OD

E

C