初中数学知识点总括 知识结构分布 一 基础知识 ㈠ 实数 1 有理数 ⑴ 整数 ⑵ 分数 2 无理数 整数与分数统称有理数。 正整数、0、负整数 正分数、负分数 记住几个特殊代表： π 、√2、√3、√5、黄金比(√5-1)/2 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次 表示成数字与字母乘积的代数式叫做单项式(单独一个数或字母也是); 数(单独一个非零数的次数是0); 几个单项式的和叫做多项式； 一个多项是中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式 单项式和多项式统称整式。 的次数。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 深刻理解： aman=am+n(m,n都是正整数) 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 a0=1(a≠0) am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n) a-p=1÷ap(a≠0,p是正整数) 无限不循环小数叫做无理数。 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (am)n=amn(m,n都是正整数) 积的乘方等于每一个因数乘方的积 (ab)n=anbn(n是正整数) 如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被 除式里含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得 的商相加。 整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称 A/B为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分 式，分母都不能为零。 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变 。 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的 分母。 两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后再与被除式相乘。 内容解读 备注 理解平方根、立方根、算术平方根的概念

㈡ 整式

1 同底数幂的乘除法

2 幂的乘方与积的乘方 3 整式的运算 ⑴ 整式加减

⑵ 整式的乘法

⑶ 整式的除法

㈢ 分式 1 分式的基本性质 2 分式运算法则 ⑴ 分式乘除法法则

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