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专题复习《圆》提高测试

（一）选择题：（每题2分，共20分）

1．有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧； ③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧． 其中真命题

是………………………………………………………………………（ ） （A）①③ （B）①③④ （C）①④ （D）①

【提示】长度相等的两弧不一定是等弧，故②不对；当弦是直径时，直径把圆分为两个半圆，它们是等弧，故④不对． 【答案】A．【点评】本题考查等圆、等弧、直线与弦的概念．注意：等弧是能互相重合的两条弧，直径是圆中最大的弦．

2．如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°，则∠I为（ ）

（A）140° （B）125° （C）130° （D）110°

【提示】因点O为△ABC的外心，则∠BOC、∠A分别是所对的圆心角、圆周角，所以∠O＝2∠A，故∠A ＝1³140°＝70°．又因为I为△ABC的内心，所以

2

11

∠I＝90°＋∠A＝90°＋³70°＝125°．

22

【答案】B．

【点评】本题考查圆心角与圆周角的关系，内心、外心的概念．注意三角形的内心与两顶点组成的角与另一角的关系式．

3．如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为……………………………（ ）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

360

【提示】正多边形的外角等于它的中心角，所以＝60°，故n＝6．

n

【答案】C．

【点评】此题考查正多边形的外角与中心角的关系．注意：正n边形的中心

360 角为，且等于它的一个外角．

n

4．如图，AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC︰CA＝2︰1，连结OC并延长

交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，则圆心O到AB的距离为…………（ ）

（A）6厘米 （B）7厘米 （C）2厘米 （D）3厘米

【提示】延长DO交⊙O于E，过点O作OF⊥AB于F，则CE＝8厘米．