无穷级数经典习题
依旧是经典的高数习题,温故而知新!!!
一. 选择题
1. 设 为常数, 则级数

(A) 绝对收敛. (B) 发散. (C) 条件收敛. (D) 敛散性与 取值有关.
解. 绝对收敛, 发散, 所以

发散. (B)是答案
2. 设

, 则
(A) 与

都收敛. (B) 与

都发散.
(C) 收敛, 而

发散. (D) 发散, 收敛.
解. 由莱布尼兹判别法

收敛, . 因为

, 发散, 所以

发散. ( C)是答案.
3. 设函数

, 而

. 其中

, 则

等于
(A) , (B) , (C) , (D)
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