第十二章无穷级数练习题含答案
与同济六版配套,适用性强
第十二章 无穷级数练习
1.判别下列级数的敛散性：
n 1
sin
1n
;2
n 1
ln(1
1n
);
n 1
n!n
;n
n 1
(
2n 13n 2
)
2n 1
2.判别下列级数是绝对收敛，条件收敛，还是发散？
( 1)
n 1
n 1
n；n ]
32
n 1
ncosn3
n
2
；
n 1
( 1)
n 1
。
3.
求幂级数
n 0
n
的收敛区间。
4.证明级数
n 1
n!n
n
x当|x| e时绝对收敛，当|x| e时发散。 1n
)单调增加，且limxn e。
n
n
n
注：数列xn (1
5.在区间( 1,1)内求幂级数
n 1
x
n 1
n
的和函数。
6.求级数
n 2
1(n 1)2
2
n
的和。
。
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