高中数学复习指导系列专题一：集合与函数
第一章 集合
【知识要点】
（一）集合的概念
1．集合、子集、空集的概念．
2．集合中元素的3个性质：确定性、互异性、无序性．集合的3种表示方法：列举法、描述法、图示法．
3．子集的个数：含有n元素的集合的所有子集的个数为2n． 1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 方 2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简； 法
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验； 概
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化． 述
（二）集合的运算
1．交集、并集、全集、补集的概念；
2．A B A A B，A B A A B； 3．(痧A)I(U
U
B)= U(AUB)，(痧A)U(U
U
B)= U(AIB)．
方
法概述
1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． 【例题分析】
例1、已知集合，P {y|y x 1}，Q {x|y x 1}，R {(x,y)|y x 1}，则P、Q、R之间的关系为（ ）
A．P Q R； B．P Q C．P Q D．P Q R 解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简． 例2、设集合M {x|x
k2 14
,k Z}， N {x|x
k4 12
,k Z}，则（ ）
2
2
2
A．M N B．M N C．M N D．M N 解法要点：通分或用列举法表示集合．
例3、已知全集U R，集合A x| 2 x 3 ，B x|x 1或x 4 ，那么集合
A ðUB 等于（ ）
A． x| 2 x 4 ； B． x|x 3或x 4 ； C． x| 2 x 1 ； D． x| 1 x 3 ． 解法要点：把集合表示在数轴上． 例4、集合A={3-2x,1,3}，B={1,x有（ ）
1
2
}，并且AUB=A，那么满足条件的实数x个数
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