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巧用“三线合一”证题(学生用)

三线合一知识点用于证明

巧用“三线合一”证题

一. 直接应用“三线合一”

例1. 已知，如图1，AD是 的角平分线，DE、DF分别是 和 的高。 ABCABDACD 求证：AD垂直平分EF

A

1E

F

B D C

图1

例2. 如图2， 中，AB＝AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延ABC

长线交AB于点K，求证：A B 3AK

2

巧用“三线合一”证题(学生用)

二. 先连线，再用“三线合一”

图2

例3. 如图3，在 中， ，D是BC的中点，P为BC上任A90，AB ACABC一点，作P，P，垂足分别为E、F EA BFA C

求证：（1）DE＝DF；（2）D ED F

BC

图3

巧用“三线合一”证题(学生用)

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