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三线合一专题练习

三线合一专题练习

一、直接运用三线合一证题

1、如图，在Rt△ABC中， B 90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知 BAE 10，则 C的度数为（ ）A．30 B．40

C．50 D．60

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2、已知，如图1，AD是 ABC的角平分线，DE、DF分别是 ABD和 ACD的高。 求证：AD垂直平分EF

A

E

F

B D C

图1

3、如图2， ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K，求证：AB 3AK

三线合一专题练习

图2

二、做辅助线利用三线合一

4、如图3，在 ABC中， A 90，AB AC，D是BC的中点，P为BC上任一点，作PE AB，PF AC，垂足分别为E、F

求证：（1）DE＝DF；（2）DE DF

三线合一专题练习

C

图3

第1页

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