特殊平行四边形练习题周日

专题练习卷

6.矩形的边长为10cm和15cm,其中一个内角的角平分线分长边为两部份, 这两部份的长为( )

A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm

7.如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,AF BE于点F,交BD于点G, 则下述结论中不成立的是( )

B

A.AG=BE B.△ABG≌△BCE C.AE=DG D.∠AGD=∠DAG

8.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是

A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 9.下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是

A.平行四边形 B.正方形

C.等腰梯形 D.矩形

10. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补 三.解答题

2. 已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于 点F. 求证:四边形AEDF是菱形.

6.如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF. 求证:AF=FG.

11. 已知:正方形ABCD中, MAN 45, MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.

当 MAN绕点A旋转到BM DN时(如图1),易证BM DN MN. (1)当 MAN绕点A旋转到BM DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明. A

D

特殊平行四边形练习题周日

N

N

图1

C

B

图2

图3

N

(2)当 MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

2

特殊平行四边形练习题周日

C

特殊平行四边形练习题周日

A D D

C

B

C

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