普通专升本考试高数二试卷
二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分)
ex,x 0
1.设函数f x 在x 0处连续，则
a x,x 0a __________.
2.lim
x 1
sin2 1 x
x 1x 32
___________________.
x x2 x 1
3.lim x ___________________________.x
4.设函数
f x 在点x 1处可导，且
df x 1，则
dxx 1
lim
x 0
f 1 2x f 1
_______.x
df x
____________________.dx
5.设函数f 2x lnx，则
x
6.设e为f x 的一个原函数，则f x ___________________. 7.
d2
f t dt x_________________________.dx
8.
0
e xdx
_________________________.
9.
x
2
xdx
________________________.
10.幂级数
n 0
x 2 n
n
2
______. 的收敛半径为__________
三.计算题:(每小题6分,共60分) 1.求极限lim
x
a xb x a xb x .
.
n
2.求极限lim
n
2n 3n 7n
5 7
n
3.设y e
sin ax b
，求dy.
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