工程数学-线性代数 第三章 矩阵的秩与线性方程组 同步综合练习
更多试卷请登陆九州考苑(9exam.cn)
工程数学－线性代数 第三章 矩阵的秩与线性方程组 同
步综合练习
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1. 设A为方阵，则A的行列式det(A)=0是A的列(行)向量组线性相关的（）
A. 充分条件，但非必要条件B. 必要条件，但非充分条件C. 充分必要条件
D. 既非充分条件，也非必要条件
答案：C
解析：这是满秩方阵充要条件的等价命题.
2. 已知4阶方阵A的行列式det(A)=0，则A中（）
A. 必有两列元素对应成比例B. 必有一列元素全为零
C. 必有一列向量是其余列向量的线性组合D. 任一列向量都是其余列向量的线性组合
答案：C
解析：A的行列式为0，则A为降秩方阵，故A的列向量组线性相关，由线性相关向量组的性质知(C)成立.
3. 设m×n矩阵的秩为m，则（）
A. A的任意一个m阶子式都不等于零B. A的任意一个m-1阶子式都不等于零C. A的任意m个列向量必线性无关
D. 对于任一m维列向量b，矩阵［A┆b］的秩都为m
答案：D
解析：由例3.6知，(A)、(B)、(C)都不成立.A为m×n矩阵，且A的秩为m，则A的行向量组线性无关.矩阵［A┆b］的行向量组可看作是由A的行向量组中每个向量在最右边位置添加分量所得.由线性无关向量组的性质知(D)成立.
4. 设A是m×n矩阵，B是n阶可逆方阵，则（）
A. R(A)＞R(AB)B. R(A)=R(AB)C. R(A)＜R(AB)
D. R(A)与R(AB)的关系依B而定
答案：B
你可能喜欢
- 工程数学线性代数
- 线性代数习题集
- 线性代数答案
- 线性代数第二章
- 线性代数特征向量
- 线性代数矩阵的秩
- 工程数学-线性代数28页
- 同济版 工程数学-线性代数第五版答案全集(成都大学诗叶子制作)131页
- 工程数学(线性代数与概率统计)答案(3章)7页
- 工程数学(线性代数与概率统计)答案(2章)8页
- 工程数学(线性代数与概率统计)答案(1章)8页
- 工程数学(线性代数与概率统计)答案(5章)2页
- 线性代数(经济数学2)_习题集(含答案)26页
- 线性代数习题集答案14页
- 线性代数及工代--习题集及其答案45页
- 线性代数习题集参考答案13页
- 线性代数习题集22页
- 线性代数(文)习题集答案127页
- 线性代数习题答案(IMUST版)第五章__相似矩阵及二次型[1]19页
- 线性代数习题答案(IMUST版)第二章__矩阵及其运算答案12页
- 线性代数习题册答案10页
- 2010-1011第二学期线性代数试卷A卷-答案4页
- 2009-2010第二学期线性代数试卷A参考答案3页
- 长沙理工线性代数答案6页
- 线性代数习题答案(IMUST版)第五章__相似矩阵及二次型[1]19页
- 线性代数习题答案(IMUST版)第二章__矩阵及其运算答案12页
- 《线性代数》第二章向量空间_第2节33页
- 《线性代数》第二章向量空间_第1节12页
- 线性代数(第二章)C126页
- 线性代数第二章习题课134页
