线性代数习题答案(IMUST版)第五章__相似矩阵及二次型[1]
内蒙古科技大学 线性代数 习题答案
第五章 相似矩阵及二次型
一、计算题
1.解：[a1,a2]=1 2+2 3+3 （-1）+（-4） 4=-11 单位化如下：
a1a1
130
T
a1单位化：b1
1,2,3, 4
(
1
301510
,
1
,
1
,
215
)
T
a2单位化：b2
a2a2
130
2,3, 1,4
T
(
1
1510
,
1
,
1
3015
,
2
)
T
0 2 0
[a,b] 0
2、解：先正交化：取b1 a1，b2 a2 21b1 1 0 1 ，
[b1,b1] 1 4 0 1
5 2 0 0
[b,a][b,a] 10 6
b3 a3 13b1 23b2 6 0 1 3
2 2 [b1,b1][b2,b2] 0 0 1 3
单位化：取e1
b1b1
1 0
bb
1，e3 3 0，e2 2
bb32 1 0
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0 0
3 1 3 1
3．
4
2 18 3 25 [a2,b1]
b1 解：先正交化：取b1 a1，b2 a2
343[b1,b1]25
25
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