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1.2.3空间中的垂直关系

1.2.3空间中的垂直关系

高中数学课程设计

课题 主备人

空间中的垂直关系 李冬旭 上课教师 李冬旭

课型 上课时间

学习 目标

1、掌握直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和 解决有关的问题； 2、掌握平面与平面垂直的概念和判定定理、性质定理，并能运用它们进行推理论 证和解决有关问题； 3、在研究垂直问题时，要善于应用“转化”和“降维”的思想，通过线线、线面、 面面平行与垂直关系的转化，从而使问题获得解决。 垂直的判定定理

教学 重点 教学 难点 教师 准备

垂直的性质定理应用

教学过程 三、知识要点 1、直线与平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面内的任何 任何一条直线都垂 任何 直，那么就称这条直线和这个平面垂直。 2、直线与平面垂直的判定：常用方法有： ①判定定理： a α , b α , a ∩ b = P , l ⊥ a, l ⊥ b l ⊥ α . : ② b⊥α, a∥b a⊥α; (线面垂直性质定理) ③α∥β,a⊥β a⊥α(面面平行性质定理) ④α⊥β,α∩β=l,a⊥l,a β a⊥α(面面垂直性质定理) 3、直线与平面垂直的性质定理： ①如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 a⊥α,b⊥α a ( ∥b) ②直线和平面垂直时，那么该直线就垂直于这个平面内的任何直线 ( a ⊥ α,b α a ⊥ b ) 4、点到平面的距离的定义： 从平面外一点引这个平面的垂线，这个点和垂足 间的线段的长度叫做这个点到平面的距离。 特别注意：点到面的距离可直接向面作垂线，但要考虑垂足的位置，如果垂 足的位置不能确定，往往采取由点向面上某一条线作垂线，再证明此垂足即为面 的垂足。 5、平面与平面垂直的定义及判定定理： (1)定义：如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第 1/8

时间 集备 分配 修正 1’

5x5’

1.2.3空间中的垂直关系

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