平面向量单元复习题（二）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

→1．若向量a＝（x＋3，x2－3x－4）与AB相等，其中A（1，2），B（3，2），则x等于（ ）

A.1 B.0 C.－1 D.2

2．已知命题正确的个数是 （ ）

①若a·b＝0，则a＝0或b＝0 ②（a·b）·c＝a·(b·c) ③若a·b＝b·c(b≠0)，则a＝c ④a·b＝b·a ⑤若a与b不共线，则a与b的夹角为锐角

A.1 B.2 C.3 D.4

3．将函数y＝log2(2x)的图象F，按a＝（2，－1）平移到F′，则F′的解析式为 （ ）

A.y＝log2［2(x－2)］－1 B.y＝log2［2(x＋2)］－1

C.y＝log2［2(x＋2)］＋1 D.y＝log2［2(x－2)］＋1

4．下面几个有关向量数量积的关系式：

①0·0＝0 ②|a·b|≤a·b ③a2＝|a|2 ④a·bbb)2＝a2·b2 ⑥(a－b)2＝a2－2a·b＋b2 其中正 ＝ ⑤(a· |a|a

确的个数是 （ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5．已知a＝（x，y），b＝(－y，x)(x，y不同时为零)，则a，b之间的关系是 （ ）

A.平行 B.不平行也不垂直

C.垂直 D.以上都不对

→6．已知两点A（2，3），B（－4，5），则与AB共线的单位向量是 （ ）

A.e＝（－6，2） B.e＝(－6，2)或（6，－2）

10103101031010C.e＝（－，） D.e＝（－）或（） 101010101010

→→→→7．在△ABC中，已知|AB|＝4，|AC|＝1，S△ABC＝3 ，则AB·AC等于 （ ）

A.－2 B.2 C.±2 D.±4

8．若|a|＝|b|＝1，a⊥b，且2a＋3b与ka－4b也互相垂直，则k的值为 （ ）

A.－6 B.6 C.3 D.－3

9．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则a＝2e1＋e2；b＝－3e1＋2e2的夹角是（ ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

10．若|a－b|＝41－3 ，|a|＝4，|b|＝5，则a与b的数量积为 （ ）

A.103 B.－3 C.102 D.10

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．若a与b、c的夹角都是60°，而b⊥c，且|a|＝|b|＝|c＝1，则（a－2c)·(b＋c)＝_____.

→12．已知A（3，0），B（0，4），点P在线段AB上运动（P可以与A、B重合），O是坐标原点，则|OP|的取

值范围为_____________.

13．已知a＝（λ，2)，b＝(－3，5)且a与b的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是_______.

→→→→→→→→14．已知OP1＋OP2＋OP3＝0，|OP1|＝|OP2|＝|OP3|＝1，则OP2，OP3的夹角为_______.