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立体几何综合练习

立几典型选填题

一．判定问题

1＊．已知平面 与 所成的二面角为80°，P为 ． 外一定点，过点P的一条直线与 ． 所

成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 （ ） A．1条 B．2条 C．3条

2．空间四边形中，互相垂直的边最多有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

D．4条

3．相距d的异面直线a,b成定角 ，若a固定，则b有几条：

4．有三个直角的四边形一定是矩形？

5．底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥是 A．一定是正三棱锥 B．一定是正四面体 C．不是斜三棱锥 D．可能是斜三棱锥

6．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形 的个数为（ ） A．56 B．52 C．48 D．40

7．至少几个点光源能完全照亮整个球体表面 8．点P是 ABC所在平面外一点，且P在 ABC三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是 ABC的 心。

9．在正方体AC1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成30角的平面的个数为（ ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

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