2012全国各地高考数学圆锥曲线选填题

1.（2012·新课标）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y 16x的准线交于A、B两点，|AB| 43,则C的实轴长为（ ） A.2 B.22 C.4 D.8

2

x2y23

2.（2012·新课标）设F1,F2是椭圆E2 2 1(a b 0)的左、右焦点，P为直线x a

2ab

上一点， F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ） A.

1234

B. C. D. 2345

3.（2012·全国）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x 4，则该椭圆的方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y2A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 161212884124

4.（2012·全国）已知F1,F2为双曲线C：x y 2的左、右焦点，点P在C上，

2

2

|PF1| 2|PF2|，则cos F1PF2 ( )

A.

1334 B. C. D. 4545

2

5.（2012·北京）在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y 4x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°，则△OAF的面积为____.

6.（2012·北京）直线y x被圆x (y 2) 4截得的弦长为___________.

7.（2012·山东）已知椭圆C：有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）

2

2

x2y2x2y2x2y2x2y2A. 1 B. 1 C. 1 D. 1

82126164205

8.(2012·山东)圆(x 2) y 4与圆(x 2) (y 1) 9的位置关系为（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

2

2

2

2

x2y2

9.（2012·山东）已知双曲线C1:2 2 1(a 0,b 0)的离心率为2,.若抛物线

abC2:x2 2py(p 0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（ ）

A.x

2

83163

y B. x2 y C. x2 8y D. x2 16y 33