选修4-5学案_§1.2.2含绝对值不等式的解法
§1.2.2《绝对值不等式的解法》导学案
【学习目标】：
1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;
2. 【重点难点】：
重点:含绝对值不等式的解法
难点：含绝对值不等式解法中的等价转化思想
【学法指导】：
根据绝对值的定义与几何意义去掉绝对值转化为常见的一元一次或一元二次不等式
【知识链接】:
1．绝对值的定义： a R
2. 绝对值的几何意义：
10. 实数a的绝对值|a|，表示数轴上坐标为a的点A
20. 两个实数a,b，它们在数轴上对应的点分别为A,B，
那么|a b|的几何意义是 . 3. 绝对值三角不等式：
定理1 如果a,b R ，|a| , 那么|a b|
|a c||a| |b|. 当且仅当, 等号成立. 定理2 如果a,b,c R, 那么|a b| |b c|. 当且仅当时,等号成立.
【学习过程】：
一．仔细阅读课本15-16面的内容，回答下列问题
1．设a为正数, 根据绝对值的意义，不等式x a的解集是
它的几何意义就是数轴上 ，如图所示.
2．设a为正数, 根据绝对值的意义，不等式x a的解集是 它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示.
3．设a为正数, 则10.
20.
0f(x) a f(x) a ; ; .
3. 设b a 0, 则a f(x) b
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