高考数学单元复习训练含绝对值不等式与一元二次不等式的解法

课时训练2 含绝对值不等式与一元二次不等式的解法

【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟.

一、选择题（每小题6分，共42分）

1.不等式ax2+5x+c>0的解集为（,11），那么a,c为（ ） 32

A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1

C.a=1,c=6 D.a=-1,c=-6

答案：B

11为方程ax2+5x+c=0的两根是a<0. 32

11511c故 =-, , 32a32a解析：由题意得,

∴a=-6,c=-1.

2.不等式|x-1|+|x-2|≤3的最小整数解是（ ）

A.0 B.-1 C.1 D.2

答案：A

解析：将x=-1代入不等式知不成立，将x=0代入不等式成立，故选A.

3.不等式|x+1|(2x-1)≥0的解集为（ ）

11，+∞） B.（-∞,-1]∪［,+∞) 22

11C.{-1}∪［，+∞） D.［-1，］ 22A.［

答案：C

解析：当|x+1|=0即x=-1时不等式成立，

当|x+1|≠0时不等式等价于2x-1≥0，即x≥1. 2

4.设a>0,不等式|ax+b|<c的解集是{x|-2<x<1},则a∶b∶c等于（ ）

A.1∶2∶3 B.2∶1∶3

C.3∶1∶2 D.3∶2∶1

答案：B

解析：|ax+b|<c b cc b b cc b<x<，故=-2,=1即a∶b∶c=2∶1∶3. aaaa

A= ,则m的取值范围是（ ） 5.设U=R，A={x|mx2+8mx+21>0},

A.0≤m<2121 B.m>或m=0 1616

21C.m≤0 D.m≤0或m> 16

答案：A

解析：∵A= ,

∴A=R,即mx2+8mx+21>0恒成立.

当m=0时，不等式恒成立.

当m≠0时，