第十二章 无穷级数复习题
一: 选择题
1.limun 0是级数 un收敛的 【 B 】
n
n 1
(A)充分条件 （B）必要条件 (C) 充要条件 (D)既非充分又非必要条件
2.若级数 un收敛于S,则级数 (un un 1) 【 C 】
n 1
n 1
(A)收敛于2S （B）收敛于2S u1 (C) 收敛于2S u1 (D)发散 3.级数
11 3
13 5
15 7
17 9
【 B 】
12
(A)发散 （B）收敛且和为
(C) 收敛且和为2 (D) 收敛且和为1
4.设a为非零常数,且级数
n 1
ar
n
收敛,则 【 D 】
(A)r 1 （B）r 1 (C) r a (D) r 1
5.部分和数列 sn 有界是正项级数 un收敛的 【 C 】
n 1
(A)充分条件 （B）必要条件 (C) 充要条件 (D)既非充分又非必要条件
6.下列结论正确的是 【 A 】
2
n
2n
(A)若 u, v都收敛,则 (un vn)2收敛
n 1
n 1
n 1
2n
2
(B) 若 unvn收敛,则 u, vn都收敛
n 1
n 1
n 1
(C) 若正项级数 un发散,则un
n 1
1n
(D) 若 un收敛,且un vn,则 vn发散
n 1
n 1
7.判别交错级数
1
111
23
12
12
23
1n
1n
23
的敛散性时下列说法中正确的
是 【 D 】 (A)因limun 0,故收敛
n
(B)因limun 0,且un un 1,故由莱布尼兹判别法知级数收敛
n
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