2005年第4期No.4　2005

　　统计研究

StatisticalResearch

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基于Copula函数度量违约相关性

朱世武

ABSTRACT

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Therapidlygrowingcreditderivativesmarkettocreditportfoliosofcreditrisks,andhowtomeasurethecorrelationproblemofvaluation.Inthispaper,weintroduceanewtointegratesinglecreditrisk,anddiscusshowtouseofcreditrisksandvaluecreditderivatives.

CreditChinesebanks.Creditderivativeshaveafunctiontotransfermarketgrowsveryquickly,theyaresuretobecomeaveryimportantpartoffinancialStudythevaluationtechniquesforcreditderivatives,designappwpriatederivativesforChinesefinancialinstitutions,andseekusefulmethodstomangagecreditrisksarehelpfultoimprovethebenefitsandassetqualityofChinesecommercialbanks.

　　关键词:违约相关性;信用衍生产品;Copula函数

发展起来,逐渐形成了具有一定规模的市场和一套较为完整的交易机制,并不断地有大量的创新产品和技术涌现出来,信用衍生产品市场已经成为未来最有发展潜力的市场之一。根据theBritishBankersAssociation(BBA)的分析,世界范围内的信用衍生产品市场到2000年年底大约达到8930亿美元,2002年有可能增至15800亿美元,可见市场的发展极为迅速。而对亚洲及中国来讲,信用衍生产品可以说是一个全新的概念,现阶段亚洲市场仍是一个新兴市场,其规模较小,交易范围非常有限,参与者也仅限于少数机构投资者和大银行。近几年来,为了解决国有商业银行大量的不良资产问题,成立了四大国有资产管理公司。目前,它们处理不良资产的一种办法就是出售,类似一种信用衍生产品技术。同时,国内外许多金融学家都认为,要处理好国有中国各商业银行的不良资产,发展信用衍生产品市场是方向,只有这样才能彻底解决这些坏账问题。对信用衍生产品的定价也涉及到如何度量资产组合的信用风险问题。近两年来的国内外研究表明,违约相关性(DefaultCorrelation)度量方法是进行信用衍生产品定价的关键技术。

由于组合信用风险可以分为两部分:一部分是各个资产本身的信用风险,另一部分则是由各个资产之间的

　　一、问题的提出

在现代信用分析中,信用风险计量模型可按其计量的风险层次分为三种类型:一是单个交易对手或发行人的计量模型,二是信用资产组合层次的计量模型,三是信用衍生产品的计量模型。对于第一类模型,主要有基于期权定价技术的风险计量模型,基于风险价值(VaR)的信用度量模型,基于保险思想的CSFP信用风险附加模型,以及麦肯锡公司的宏观模型。目前这一类模型的研究者较多,思想也较为成熟。而对于后两类模型,研究起来则相对复杂和困难的多。

现代资产组合理论(MPT)表明:适当地利用资产之间的相关关系,可以有效地降低风险,并改善资产组合的风险一收益状况。然而资产组合理论却不能简单地运用于流动性很差的贷款和债券组合之中,这是因为这些组合存在着收益的非正态性、收益和相关系数的不可观测性等问题。由于缺乏历史价格和交易数据,从而使得用历史的时间序列数据来计算收益率、方差变得比较困难,尤其在度量资产组合信用风险的相关性方面,成熟且实用的模型还不多见,目前在实际应用中较常使用的也只有

CreditMatrics模型(JPMoran(1997))。

信用衍生产品则主要通过采用分解和组合技术来改变资产的整体风险特征,如信用互换、信用期权以及信用远期等。在过去的几年中,信用衍生产品以惊人的速度

3本文为国家自然科学基金资助项目(70273016)。