人教版八年级数学下反比例函数知识点习题总结 (1)
反比例函数
一、反比例函数的概念：
知识要点：1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y
k
(k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． x
注意：（1）常数 k 称为比例系数， k为常数，k≠0；
（2）解析式有三种常见的表达形式： （A）y = （3）
k
（k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0） x
k
中分母x的指数为1； x
(4)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数．
例题讲解：有关反比例函数的解析式
1下列函数，① x(y 2) 1②. y
x111
③y 2 ④.y ⑤y ⑥
xx 12x2
y
1
；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。 3x
k
2.关于y= (k为常数)下列说法正确的是（）
x A．一定是反比例函数
B．k≠0时，是反比例函数
C．k≠0时，自变量x可为一切实数 D．k≠0时, y的取值范围是一切实数 3.若函数y=(k 2)xk
2
2
5
是反比例函数，则k=___
m2 m 1
4.已知函数 y=（m－1）x
，当m=_____时，它的图象是双曲线．
1
5.有一面积为100的梯形，其上底长是下底长的 ，若上底长为x，高为y，则y与x的函
3数关系式为_________-.
6.如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数
二、反比例函数的图象和性质：
知识要点：1、形状：图象是双曲线。
2、位置与增减性： ①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，
曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，
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