江西财经大学

07—08第一学期期末考试试卷

试卷代码：03043A 授课课时：48 课程名称：线性代数 适用对象：本 科 试卷命题人徐 晔 试卷审批人 李 杰

【请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效】

一、 填空题（要求在答题纸相应位置上，不写解答过程，本大题共5个小题，每小题3分，共15分）。

1.设4 4矩阵A= , 2, 3, 4 ，B= , 2, 3, 4 ，其中 , , 2, 3, 4,均在4维列向量，且已知A=4，B=1，则行列式A B；

2.设A为n阶矩阵，A 0，A*为A的伴随矩阵，若A有特征值 ，则A*的一个特征值为 ；

3.设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且R A =n-1，则线性方程组AX=0的通解为 ；

4.设 a1,a2, ,an ， b1,b2, bn 为非零向量，且满足条件记n阶矩阵A ，则A； T2 TT , 0，

712 13 5.设二阶矩阵A= 与B= 相似，则x= ,y= 。 24 yx

二、 单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案。并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分）。

21. 设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，则A 2I=【 】

A. 0 B. 24 C. 14 D. 20

2. 设有向量组 1 1 124 ， 2 0312 ， 3 30714 ， 4 1 220 ， 5 21510 则该向量组的极大无关组是【 】

D. 1, 2, 4, 5A. 1, 2, 3 B. 1, 2, 4 C. 1, 2, 5

3. n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的【 】

A. 充分必要条件 B. 充分而非必要条件

C. 必要而非充分条件 D.即非充分也非必要条件