线性代数与解析几何教学指导纵横谈

第26卷第2期

2010年4月大 学 数 学COLLEGEMATHEMATICSVol.26, .2Apr.2010

线性代数与空间解析几何

课程全面改革的思考

李继成

(西安交通大学理学院国家工科数学教学基地,西安710049)

[摘 要]首先阐述为加强大学数学教育过程中的实践性教学环节,注重大学生对数学知识应用能力的培养,对线性代数与空间解析几何课程进行全方位改革的必要性;其次主要介绍我校在以 学习教育过程为中心 教育理论指导下,对线性代数与空间解析几何课程正在进行的教学方法、教学内容和课程考核等方面的改革.

[关键词]线性代数与空间解析几何;教学改革;课程考核

[中图分类号]G420;O151.2 [文献标识码]C [文章编号]1672 1454(2010)02 0007 04

1 大学数学教育过程中线性代数与空间解析几何课程改革的必要性

为培养满足当前社会需要的高素质、复合型人才,大学数学教育具有不可替代的作用.举一个例子就可足以说明数学教育在人才培养过程中的作用:最著名的诺贝尔奖虽然没有设立数学奖,但从1968年设立至今,获得诺贝尔奖的科学家中约有27%的人具有数学学位.其中最为特别的是在1973年,世界著名的Leontief教授获得诺贝尔经济学奖的主要成就之一就是利用计算机技术和线性代数理论解决了一个具有重大意义的大规模数学模型的求解问题.从此,在大学数学教育中,线性代数课程教学的重要性引起了足够的重视,其在课程设置中的地位足以与公认的微积分课程相媲美.同时,近期一些优秀数学软件在科学工程领域中的成功应用,也进一步确立了计算机科学技术在线性代数课程教学中的地位.

众所周知,许多实际问题需要经离散化后方可得到解决,而作为离散量和数值计算理论基础的线性代数理论就为解决工程技术、信息等领域内的实际问题提供了准确的数学描述语言.特别地,在控制、信息与系统工程、图象识别、虚拟现实模拟、以及现在非常流行的Google搜索引擎等应用领域内都是以线性代数理论和相关算法作为其核心基础.因此,为使大学阶段线性代数课程的教学内容始终保持科学性、前瞻性,与时俱进,那么对其进行深层次、立体化、全方位的改革不但十分必要,而且也顺应时代发展的要求.

2 国外著名高校线性代数课程改革的历史

在国外一些发达国家的大学数学教学改革方面,效果最为显著而且也最为引人注目的当属美国高等教育界在1990年针对大学数学中线性代数课程进行的一次重大改革.当时美国国内的许多教育资深专家、教授就线性代数课程的教育应如何满足数学与非数学专业学生的学习需要以及未来就业后的知识结构问题展开了深层次的讨论,并对大学阶段线性代数课程的内容结构,教学理念,教学目标做了充 [收稿日期]2007 05 08

[基金项目]教育部教学改革项目:以 学习教育过程为中心(LEC) 的教学理论与实践项目