两异面直线所成的角教案--2008年河南省高中数学优质课课件及教案10
说两条直线互相垂直时，它们可能相交，也可能异面。 （二）异面直线所成角的求法
[典例剖析]：
例题1：如图：表示正方体ABCD A1B1C1D1，
求异面直线BA1和CC1所成的角。
求异面直线AD,BC所成的角。
1
例2．空间四边形ABCD中，AD BC 2，E,F分别是AB,CD
的中点，EF
A
思路1：取BD的中点G，连结EG、FG，则 EGF（或其补角）
A 就是异面直线AD，BC所在的角。
E
GD B
思路2：取AC的中点R，连结ER、FR，则 ERF（或其补角）
A 就是异面直线AD，BC所成的角。
就是异面直线AD，BC所成的角。
D
F
思路3：过点D在面BCD内作DH//BC，连结CH 、AH，则 ADH（或其补角）
B
F
C
H
思路4：过B在面ABD内作BK//AD，连结AK、CK
，则 KBC（或其补角）
就是异面直线AD，BC所成的角。
解：思路1：取BD中点G，连结EG,FG,EF， ∵E,F分别是AB,CD的中点， ∴EG//AD,FG//BC,
E
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