东南大学09-10-3高等数学B试卷(期中)
东 南 大 学 考 试 卷 课程名称 高等数学B（期中） 考试学期 09-10-3 得分 适用专业 选学高数B的各专业 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟
一．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 1．由方程xyz sin( z) 0确定的隐函数z z(x,y)在点(1,0,1)处的全微分dz 2．曲线 2z x 3 x2 y2 1 在yOz平面上的投影曲线为 ； 3．函数f(x) x x2( x )的傅里叶级数中的系数b3的值是； 4．已知幂级数 an 1nn(x 1)的收敛域是[ 1,3]，则n 1 a2nnx的收半径是 ； n 15．设a,b为非零向量，且满足(a 3b) (7a 5b)，(a 4b) (7a 2b), 则a和b 的夹角为 ． 二．单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分） 6．设直线L: x 3y 2z 1 0 10z 3 0，平面 :4x 2y z 2 0，则 [ ] 2x y（A）L平行于 （B）L在 上 （C）L与 斜交 （D）L垂直于 7．已知曲面z 4 x2 y2上点P处的切平面平行于平面2x 2y z 1 0
，则点P
为
[ ] (A)
(1, 1,2) (B) ( 1,1,2) (C) (1,1,2) (D) ( 1, 1,2)
8．下列广义积分中收敛的是 [ ]
（A） edx 21ln(1 x)
1x(x 1)2 （B） e （C） 2x （
D） 05dx
x2
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